Question

如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．
（1）若AC=3cm，BC=2cm，求线段DE的长．
（2）若DE=1007cm，求线段AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）利用线段上中点的性质得到线段DC、CE的长度，则DE=DC+CE；
（2）由已知条件可以求得DE=DC+CE=

1

2

AB，由此可以求得线段AB的长度．

解答：解：（1）如图，∵点D、E分别是线段AC、CB的中点，
∴DC=

1

2

AC，CE=

1

2

BC，
∴DE=DC+CE=

1

2

（AC+BC）．
又∵AC=3cm，BC=2cm，
∴DE=2.5cm；

（2）由（1）知，DE=DC+CE=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB．
∵DE=1007cm，
∴AB=2DE=2014cm．

点评：本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．