Question

19．如图，在直角体系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），C是y轴上的点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；
（2）首先求得C的坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解．

解答 解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=2}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=6}\end{array}\right.$，
则直线的解析式是：y=-x+6；               
（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，
S_△OAC=$\frac{1}{2}$×6×4=12；

点评 本题考查了一次函数关系式为：y=kx+b（k≠0），要有两组对应量确定解析式，即得到k，b的二元一次方程组．