Question

阅读下列材料解决问题：

将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

∵用间接法表示大长方形的面积为:x²+px+qx+pq，用直接法表示面积为:（x+p）（x+q）

∴x²+px+qx+pq=（x+p）（x+q）

∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x²+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q）

（1）运用公式将下列多项式分解因式：

①x²＋6x+8              ②y²+7y-18    

 （2）如果二次三项式“a²+□ab+□b²”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果．

  

 

Answer 1

(1)  (x+2)(x+4)     (y-2)(y+9)   …………………6分

    (2)  a²+3ab+2b²=(a+b)(a+2b) 

 a²+4ab+3b² =(a+b)(a+3b)  

 a²+4ab+4b²= (a+2b)²…………………12分