Question

17．计算题：
（1）计算：$\sqrt{32}-2\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{8}$
（2）计算：3${\;}^{-2}+\sqrt{16}-（π-1）^{0}+|-\frac{8}{9}$|
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{5x+2y=8}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$-7$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{1}{9}$+4-1+$\frac{8}{9}$=4；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．