Question

18．如图：在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，则sin∠ABC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据图象可以得到∠ABC所对的直角边和斜边AB的长，从而可以的sin∠ABC的值．

解答 解：由图可知，
∠ABC所对的直角边是2，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$，
∴sin∠ABC=$\frac{2}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义，解答本题的关键是明确题意，求出相应的锐角三角函数，利用数形结合的思想和勾股定理解答．