题目内容

11．若x2=225，则x1=-15，x2=15．

分析 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

解答 解：若x2=225，则x1=-15，x2=15．
故答案为：-15，15．

点评 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

练习册系列答案
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3．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）-3+（$\sqrt{8}$+2）×$\sqrt{（\frac{1}{2}-cos45°）^2}$-2（1-π）0
（2）若关于x的分式方程$\frac{3}{x+2}$-$\frac{m}{x-1}$=0无解，求m的值．
2．如图，抛物线y=mx2-16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．
（1）若△OAC为等腰直角三角形，求m的值；
（2）若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；
（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x0，y0）总有n+$\frac{1}{6}$≥-4$\sqrt{3}$my02-12$\sqrt{3}$y0-50成立，求实数n的最小值．
19．探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质．
（1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中可能是函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象是C．
6．如果$\frac{x+y}{y}$=$\frac{5}{3}$，那么$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$．
16．若关于x的方程$\frac{ax}{x-1}$=$\frac{3}{x-1}$+1无解，则a的值是3．
3．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=$\sqrt{5}$或$\sqrt{13}$；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S△ACN，S△APB，S△MBH的数量关系．
S△ACN=$\frac{1}{2}$•（AM+MN）•AM；S△MBH=$\frac{1}{2}$（MN+BN）•BN；S△APB=$\frac{1}{2}$（AM+MN+BN）•MN；
S△ACN，S△APB，S△MBH的数量关系是S△APB=S△ACN+S△MBH．
20．有一串数：1，22，33，44，…，20042004，20052005，20062006．大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b，则a-b=（　　）
A．-3B．3C．-5D．5
1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点．
（1）在以点A，B，C，D中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对相等的向量；
（2）在以点A，B，C，O中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对互为相反的向量；
（3）求作：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．

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