Question

3．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）^-3+（$\sqrt{8}$+2）×$\sqrt{（\frac{1}{2}-cos45°）^2}$-2（1-π）⁰
（2）若关于x的分式方程$\frac{3}{x+2}$-$\frac{m}{x-1}$=0无解，求m的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，分3-m=0与3-m≠0两种情况求出满足题意m的值即可．

解答 解：（1）原式=-27+（2$\sqrt{2}$+2）×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$）-2=-27+2-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-2=-28；
（2）分式方程去分母得：3x-3-mx-2m=0，
整理得：（3-m）x=2m+3，
当3-m=0，即m=3时方程无解；
当3-m≠0，即m≠3时，x=$\frac{2m+3}{3-m}$，此时x=-2或x=1时无解，
当x=-2时，$\frac{2m+3}{3-m}$=-2，即2m+3=-6+2m，无解；
当x=1时，$\frac{2m+3}{3-m}$=1，即2m+3=3-m，解得：m=0，
综上，m的值为m=0或3．

点评 此题考查了分式方程的解，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．