Question

8．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-1}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-3）＜6}\\{x-1≤\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x+1=3，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-3）＜6①}\\{x-1≤\frac{x+1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞0，
由②得：x≤2，
则不等式组的解集为0＜x≤2．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．