题目内容
3．下列判断错误的是（ ）| A． | 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 | |
| B． | 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 | |
| C． | 对角线相等的四边形是矩形 | |
| D． | 对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
分析 根据正方形、菱形，矩形以及平行四边形的判定定理进行判断．
解答 解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；
C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如：等腰梯形的对角线相等，故本选项正确；
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；
故选：C．
点评 此题考查了正方形的判定．注意对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的矩形是正方形．
练习册系列答案
相关题目
13．
随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图．
根据以上信息回答下列问题：
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a=0.3，b=24；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．
随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图．根据以上信息回答下列问题：
| 组别 | 行驶里程x（千米） | 频数（台） | 频率 |
| A | x＜200 | 18 | 0.15 |
| B | 200≤x＜210 | 36 | a |
| C | 210≤x＜220 | 30 | 0.25 |
| D | 220≤x＜230 | b | 0.20 |
| E | x≥230 | 12 | 0.10 |
（1）填空：a=0.3，b=24；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．
14．小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
表中m的值为$\frac{2}{5}$；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的一条性质：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）解决问题：如果函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是0＜a＜4．
（1）函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
| x | … | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{2}{5}$ | $\frac{4}{5}$ | $\frac{16}{13}$ | 2 | $\frac{16}{5}$ | 4 | $\frac{16}{5}$ | 2 | $\frac{16}{13}$ | $\frac{4}{5}$ | m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的一条性质：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）解决问题：如果函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是0＜a＜4．
如图，?ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=$\frac{1}{4}$AD，F为BD的中点，连接EF．