题目内容
5．不解方程，判断下列方程的根的情况：ax2+c=0（a≠0）．分析 直接计算△=b2-4ac的值，讨论a与c的情况确定△的值，得出解的情况．
解答 解：ax2+c=0，
△=0-4ac=-4ac，
当a与c同号时，即ac＞0，△＜0，原方程无实数解；
当a与c异号时，即ac＜0，△＞0，方程有两个不相等的实数根；
∵a≠0，
∴当c=0时，即△=0，方程有两个相等的实数根．
点评 本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，H是AD上一动点（H与A，D不重合），且HE⊥AC于点E，HF⊥BD于点F，AG⊥BD于点G，求证：HE+HF=AG．
图中，AB=AC及AP平分∠BAC．AP是否为△ABC的一条垂直平分线？试解释你的答案．
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7．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只． 现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．
若设乙球筐内原来有a只球
（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）
（2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下1个球．
（3）若最后乙球筐内有球27只，请求a的值．
若设乙球筐内原来有a只球
（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）
| 甲球筐内球的个数 | 乙球筐内球的个数 | |
| 原来： | 2a+4 | a |
| 第一次后： | 2a+3 | a+1 |
| 第二次后： | 11 | 3a+3 |
（3）若最后乙球筐内有球27只，请求a的值．