题目内容
如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为______________．
(4027，4027)
【解析】试题解析：M1（a1，a 1）是抛物线y1=（x- a 1）2+a1的顶点，
抛物线y=x2与抛物线y1=（x- a 1）2+ a 1相交于A1，
得x2=（x- a 1）2+ a 1，
即2a1x= a 12+ a 1，
x=（a1+1）．
∵x为整数点
∴a1=1，
M1（1，1）；
M2（a2，a 2）是抛...
阅读快车系列答案下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=50°，∠B=80°
C.AB=AC=2，BC=4 D.AB=3，BC=7，周长为10
B
【解析】
试题分析：A、B根据三角形的内角和求出第三个角，可得结果；C不能组成三角形，D利用周长求出第三边即可得到答案，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断．
【解析】
A、根据三角形内角和定理得，∠C=180°﹣60°﹣30°=90°，故不是等腰三角形；
B、根据三角形内角和定理得，∠C=180°﹣50°﹣80°=50°，故是等腰三角形；
C、根据... 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）
A. y=x
＋a B. y=a（x－1）
C. y=a（1－x）
D. y=a（1＋x）
D
【解析】试题分析：根据增长率问题的一般通用公式可得：y=a. 二次函数
的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A. a＞0，bc＞0，△＜0 B. a＜0，bc＞0，△＜0
C. a＞0，bc＜0，△＜0 D. a＜0，bc＜0，△＞0
D
【解析】【解析】
∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=，∴b＜0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴bc＜0，抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0．故选D． 如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm.点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．
（1）y＝－x2＋9x(0＜x≤4)；（2）△PBQ的面积的最大值是20cm2.
【解析】试题分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．
试题解析：（1）∵S△PBQ＝PB·BQ，
PB＝AB－AP＝18－2x，
BQ＝x，
∴y＝ (18－2x)x，... 小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝
v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险．
会
【解析】试题分析：由题意把代入即可求得s的值，与80比较即可判断.
在中，当时，
则此时刹车会有危险. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c
B
【解析】解：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；
B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本选项正确；
C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故本选项错误；
... 如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．
1000
【解析】试题分析：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000 把多项式
（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）.
A．（a﹣2）（
+m） B．（a﹣2）（
﹣m）
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）
C．
【解析】
试题分析：先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），可得（a﹣2）+m（2﹣a）= m（a﹣2）（m﹣1）.
故选：C．