题目内容
已知
，求
的值.
-6
【解析】试题分析：
试题解析：
∵
∴
∴=-3×4x2-21x=-3（2-7x）-21x=-6+21x-21x=-6.
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如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm.点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．
（1）y＝－x2＋9x(0＜x≤4)；（2）△PBQ的面积的最大值是20cm2.
【解析】试题分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．
试题解析：（1）∵S△PBQ＝PB·BQ，
PB＝AB－AP＝18－2x，
BQ＝x，
∴y＝ (18－2x)x，... 如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（ ）
A. 56米 B. 66米 C. （56+20
）米 D. （50
+20
）米
C
【解析】试题分析：根据题意可得：BE=CF=20米，根据斜坡AB的坡比为1：2.5可得：AE=50米；根据∠D=30°，CF=20可得：DF=米，则AD=AE+EF+DF=(56+)米，故选C． 若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k=_____，b＝______.
, 12
【解析】根据题意，把交点坐标（2，b）代入y＝3x2可得b=3×4=12，即交点为（2，12），代入y=kx+3可得k=.
故答案为： ，12. 在二次函数①y＝3x2；②
中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )
A. ①＞②＞③ B. ①＞③＞②
C. ②＞③＞① D. ②＞①＞③
C
【解析】根据二次函数的性质，可知系数a决定开口方向和开口大小，且a的值越大开口越小，因此可知②＞③＞①.
故选：C. 把多项式
（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）.
A．（a﹣2）（
+m） B．（a﹣2）（
﹣m）
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）
C．
【解析】
试题分析：先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），可得（a﹣2）+m（2﹣a）= m（a﹣2）（m﹣1）.
故选：C． -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（ ）
A. -3x B. 3xz C. 3yz D. -3xy
D
【解析】通过观察可知原式的公因式为-3xy，直接提取即可． 下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A. -m2+mn-m=-m(m+n-1) B. 9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)
C. 3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D. 
ab2+
a2b=
ab(a+b)
D
【解析】选项A，原式=-m(m-n+1)；选项B，原式=3abc(3c-2ab)；选项C，原式=3x(a2-2b+1)；选项D，原式=ab(a+b)；故选D. 若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则该抛物线的解析式为( )
A. y＝－x2－2x－3 B. y＝x2－2x＋3
C. y＝x2－2x－3 D. y＝－x2＋2x－3
C
【解析】设抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c,把(3，0)和(2，－3)代入抛物线解析式得: ,
由直线x=1为对称轴,得到,即b=-2a,
代入方程组得: ,
解得:a=1,b=-2,c=-3 ,
则抛物线解析式为y=x²-2x-3,
所以C选项是正确的