Question

5．甲乙两地相距300千米，一辆慢车从甲地出发驶向乙地，45分钟后，一辆快车以每小时比慢车快10千米的速度由乙地出发驶向甲地，两车恰好在甲乙两地中点处相遇，请分别求出两车的速度．

Answer 1

分析 设慢车速度为x千米/时，快车的速度为（x+10）千米/时，根据两车同时行驶150千米所用时间之差为45分钟列出方程，求出x的值即可．

解答 解：设慢车速度为x千米/时，快车的速度为（x+10）千米/时，
根据题意可得$\frac{150}{x}$-$\frac{150}{x+10}$=$\frac{3}{4}$，
即x²+10x-2000=0，
解得x₁=40或 x₂=-50（舍去）
快车速度 为40+10=50千米/时，
答：快车的速度为50千米/时，慢车的速度为40千米/时．

点评 本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是根据两车走相同距离的路程所用时间相差45分钟列出分式方程．