题目内容
5．
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．
分析 先求出DE=BF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
又∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．
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