题目内容
13．
如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=8cm2．
分析 过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列式计算即可得解．
解答 
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴AD=DE=2cm，
∵AB+BC=8，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=$\frac{1}{2}$×8×2
=8cm2．
故答案是：8cm2．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，如果∠AOC=$\frac{1}{5}$∠EOF（∠EOF指图中钝角），求∠AOC的度数．
如图，△ABC在直角坐标系中，
如图，连接正方形ABCD的对角线BD，把△BCD绕点B按逆时针方向旋转45°得到△BEG，此时EG交AD于点F．如果AD=1，那么AF=$\sqrt{2}-1$．
18．已知点A（-1，y1）、B（0.5，y2）在反比例函数$y=\frac{5}{x}$图象上，则有（ ）
| A． | y1＜0＜y2 | B． | y2＜0＜y1 | C． | y1＜y2＜0 | D． | y2＜y1＜0 |
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．
2．已知M（1，2），则M关于原点的对称点N落在（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$的图象上 | B． | y=-$\frac{1}{x}$的图象上 | C． | y=$\frac{2}{x}$的图象上 | D． | y=-$\frac{2}{x}$的图象上 |
两块不相等的等腰直角三角形如图1放置，图2是它们抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接CD，AE、CD交于点F，请你在不添加线段或字母的情况下：