题目内容

17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为5.

分析 连接OC,先根据垂径定理求出PC的长,再根据勾股定理求出OC的长即可.

解答 解:连接OC.
∵AB⊥CD,CD=8,
∴PC=$\frac{1}{2}$CD=4,
∴OC=$\sqrt{{OP}^{2}+{PC}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5.
故答案为:5.

点评 本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.

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