Question

19．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COB，弦AB与弦CB的大小关系是（　　）

• A． AB＞2CB
• B． AB=2CB
• C． AB＜2CB
• D． 不确定

Answer 1

分析 作半径OD平分∠AOB，连接AD、BD，则∠AOD=∠BOD=∠COB，根据圆心角、弧、弦的关系得到AD=BD=BC，再利用三角形三边的关系得到AD+BD＞AB，于是有2BC＞AB．

解答 解：如图，作半径OD平分∠AOB，连接AD、BD，
∵∠AOB=2∠COB，
∴∠AOD=∠BOD=∠COB，
∴AD=BD=BC，
而AD+BD＞AB，
∴2BC＞AB．
故选C．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．