Question

11．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=90°．

Answer 1

分析 过点B作BN∥FG，根据矩形的性质可得BN∥EH∥FG，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后求出∠1+∠2=∠ABC，从而得证．

解答 证明：如图，过点B作BN∥FG，
∵四边形EFGH是矩形纸片，
∴EH∥FG，
∴BN∥EH∥FG，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，
即∠1+∠2=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，矩形的对边平行，每一个角都是直角的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．