Question

14．设a、b、c是△ABC的三边，下列结论错误的是（　　）

• A． 若∠C=90°，则a²+b²=c²
• B． 若a²+b²=c²，则∠C=90°
• C． a+b＞c（即：两边之和大于第三边）
• D． 若三角形是Rt△ABC，则a²+b²=c²

Answer 1

分析 由勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的三边关系即可得出结论．

解答 解：A、若∠C=90°，则a²+b²=c²．选项A正确；
B、若a²+b²=c²，则∠C=90°；选项B正确；
C、∵a、b、c是△ABC的三边，
∴a+b＞c；选项C正确；
D、若三角形是Rt△ABC，则a²+b²=c²．选项D错误；
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的三边关系；熟练掌握勾股定理、勾股定理的逆定理以及三角形的三边关系是解决问题的关键．