Question

10．如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=3，则下列三角函数表示正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{3}{5}$
• B． cosA=$\frac{3}{4}$
• C． tanA=$\frac{4}{5}$
• D． tanB=$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先利用勾股定理求出AC的长，然后根据锐角三角函数的定义对各选项分别进行计算，再利用排除法求解即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=5，BC=3，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
A、sinA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{5}$，故本选项正确；
B、cosA=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{5}$，故本选项错误．
C、tanA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{4}$，故本选项错误；
D、tanB是无穷大，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，熟记在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．