Question

8．如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据四边形的内角和得到∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°，由折叠的性质得到∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，得到∠MD′B+∠NC′A=210，根据平角的定义得到∠AD′M+∠BN′N=150°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，
∴∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°，
∵将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D′处，
∴∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，
∴∠MD′B+∠NC′A=210，
∴∠AD′M+∠BC′N=150°，
∴∠AMD′+∠BNC′=360°-∠A-∠B-∠AD′M-∠BC′N=60°，
故选B．

点评 本题考查了多边形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的定义，熟记各性质并整体思想的利用是解题的关键．