题目内容

12．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD=35°，则∠ABD的度数为（　　）
A．65°B．35°C．55°D．60°

分析 连接AD，根据圆周角定理求出∠DAB及∠ADB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．

解答 解：连接AD，
∵∠BCD=35°，
∴∠DAB=35°．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-35°=55°．
故选C．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．因式分解：-2x2+8x=-2x（x-4）．
3．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过C作CE∥AD，交△ABC外角∠MAC的平分线于点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形．
20．下列交通标志图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
7．若A（-3，y1），B（-2，y2），C（-1，y3）三点都在y=-$\frac{1}{x}$的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y1＜y2＜y3．
17．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a2-8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=
2-$\sqrt{3}$，
∴a-2=-$\sqrt{3}$，
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=1，
∴a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{121}+\sqrt{119}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，①求4a2-8a+1的值；
②直接写出代数式的值a3-3a2+a+1=0； 2a2-5a+$\frac{1}{a}$+2=2．
4．计算：$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$．
1．（1）若a-b=2$\sqrt{3}$，ab=2，求a3b+ab3的值；
（2）用简便简便方法计算：
$\frac{201{4}^{3}-2×201{4}^{2}-2012}{201{4}^{3}+201{4}^{2}-2015}$．
2．将已知线段AB分成1：2：3三部分（写出作法）．

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