题目内容
已知a、b、c为实数，且
=3，
=4，
=5．
（1）求
+
+
的值；
（2）求
的值；
（3）分别求a、b、c的值．
| a+b |
| ab |
| b+c |
| bc |
| c+a |
| ca |
（1）求
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
（2）求
| ab+bc+ca |
| abc |
（3）分别求a、b、c的值．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：（1）由
=3，
=4，
=5得出
+
=3，
+
=4，
+
=5，两边分别相加，进一步整理得出
+
+
的数值；
（2）化为（1）的形式求得答案即可；
（3）由（1）中的数值，分别减去已知条件，求得答案即可．
| a+b |
| ab |
| b+c |
| bc |
| c+a |
| ca |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
（2）化为（1）的形式求得答案即可；
（3）由（1）中的数值，分别减去已知条件，求得答案即可．
解答：解：（1）∵
=3，
=4，
=5，
∴
+
=3，
+
=4，
+
=5，
∴2（
+
+
）=3+4+5=12，
∴
+
+
=6；
（2）
=
+
+
=6；
（3）∵
+
+
=6，
+
=3，
+
=4，
+
=5
∴
=2，
=1，
=3，
∴a=
，b=1，c=
．
| a+b |
| ab |
| b+c |
| bc |
| c+a |
| ca |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
∴2（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
（2）
| ab+bc+ca |
| abc |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
（3）∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴a=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查分式的化简求值，注意利用已知条件，把原式化简变形，利用等式的性质解决问题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P．下列计算正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|