因式分[解析]4x2-24x+36＝． y2 [解析], (2)4x2-24x+36＝42．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

因式分【解析】

(1)xy－y＝________；(2)4x2－24x＋36＝________．

y(x－1) 4(x－3)2 【解析】(1)xy－y＝y(x－1)； (2)4x2－24x＋36＝4(x2－6x＋9)= 4(x－3)2．

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在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，

（1）求∠A、∠B、∠C的度数；

（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？

（1）90°；（2）△ABC按边分类属于不等边三角形按角分类，属于直角三角形【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和定理列方程组，直接求∠A、∠B、∠C的度数即可；（2）根据三角形按边分类属于不等边三角形，由于有一个直角，所以按角分类，属于直角三角形．试题解析：（1）∵∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A∴∠A+∠B=∠A+2∠A=3∠A=∠C ∴∠A＋∠B＋∠C=180°...

如图, AD 、 BC交于点 O, BA 、 DC的延长线交于点 P, ．试说明：①△ PAC∽△ PDB;②△ PBC∽△ PDA．

①见解析；②见解析【解析】试题分析：由PA•PB=PC•PD，根据比例性质得，再加上公共角，于是可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到结论．试题解析：①在△ PAC和△ PDB中， ∵∠ APC=∠ DPB, ∴△ PAC∽△ PDB． ②在△ PBC和△ PDA中， ∵∠ BPC=∠ DPA, ． ∴△ PBC∽△ PDA． ...

(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分【解析】
(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

【解析】
将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.

再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)因式分【解析】
1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；

(2)因式分【解析】
(a＋b)(a＋b－4)＋4；

(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．

(1)(x－y＋1)2；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】分析：（1）把（x-y）看作一个整体，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A=a+b,带入后因式分解即可将原式因式分解；(3)将原式转化为(n²+3n) [(n+1)（n+2）]+1,进一步整理为(n²+3n+1) ²,根据n为正整数，从而说明原式是整数的平方. 本题解析： (1).1+2(x-y)+(x+y) ...

(8分)计算：

(1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2；

(3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．

(1) x8；(2) a6＋a6＝2a6；(3) 16a4b12c8；(4)原－a. 【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项；（3）根据积的乘方法则计算；（4）先算积的乘方，再算单项式除以单项式. (1)x·x7= x8； (2)a2·a4＋(a3)2= a6＋a6=2a6； (3)(－2ab3c2)4=16a4...

下列四个多项式，能因式分解的是（）

A. a2＋b2 B. a2－a＋2

C. a2＋3b D. (x＋y)2－4

D 【解析】A. a2＋b2 不能因式分解； B. a2－a＋2不能因式分解； C. a2＋3b不能因式分解； D. (x＋y)2－4=(x+y+2)(x+y-2)，能进行因式分解；故选D.

若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　）

A. m＞n B. m＜n C. 相等 D. 大小关系无法确定

B 【解析】试题解析：故选B.

计算：1252﹣50×125+252=（　　）

A. 100 B. 150 C. 10000 D. 22500

C 【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．

直线y=2x－4与y轴的交点坐标是(　　)

A. (4，0) B. (0，4) C. (－4，0) D. (0，－4)

D 【解析】试题分析：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．

试题分类