题目内容

下列四个多项式，能因式分解的是（ ）

A. a2＋b2 B. a2－a＋2

C. a2＋3b D. (x＋y)2－4

D 【解析】A. a2＋b2 不能因式分解； B. a2－a＋2不能因式分解； C. a2＋3b不能因式分解； D. (x＋y)2－4=(x+y+2)(x+y-2)，能进行因式分解； 故选D.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD＝2DC,S△BDG＝8,S△AGE＝3,则S△ABC＝( )

A. 25 B. 30

C. 35 D. 40

B 【解析】在△BDG和△GDC中 ∵BD＝2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等 ∴S△BDG＝2S△GDC ∴S△GDC＝4. 同理S△GEC＝S△AGE＝3. ∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15 ∴S△ABC＝2S△BEC＝30. 故选B.

如图,若_______时,△ ADE∽△ ABC,理由是_______________ ．

两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似 【解析】试题解析：在△ABC和△ADE中，∠A=∠A， 只有当时，△ ADE∽△ ABC，其理由是：两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似. 故答案为： 两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似

若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．

m＝3，n＝0. 【解析】试题分析：本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可. 【解析】 原式＝mx3＋(m－3)x2－(3＋mn)x＋3n， 由展开式中不含x2和常数项，得到m－3＝0，3n＝0， 解得m＝3，n＝0.

因式分【解析】

(1)xy－y＝________；(2)4x2－24x＋36＝________．

y(x－1) 4(x－3)2 【解析】(1)xy－y＝y(x－1)； (2)4x2－24x＋36＝4(x2－6x＋9)= 4(x－3)2．

图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)

A. ab B. (a＋b)2

C. (a－b)2 D. a2－b2

C 【解析】【解析】 中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，则面积是（a﹣b）2．故选C．

因式分【解析】

（1）4ax2-9ay2； （2）6xy2-9x2y-y3.

（1）a(2x+3y)(2x-3y); （2）-y(3x-y)2 【解析】试题分析：（1）先提出公因式a，然后利用平方差公式分解即可； （2）先提出公因式－y，然后利用完全平方公式分解即可． 试题解析： （1）【解析】 原式＝a(4x2－9y2)＝a(2x＋3y)(2x－3y)； （2）【解析】 原式＝－y(9x2－6xy＋y2)＝－y(3x－y)2．

把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是（   　 ）

A. x（x2-2x） B. x2（x-2） C. x（x+1）（x-1） D. x（x-1）2

D 【解析】试题分析：x3－2x2＋x＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2． 故选D．

正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x＋k的图象大致是(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】∵正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限， ∴k＜0， ∴一次函数y＝x＋k的图像与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限． 故选B.

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