Question

20．如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：∠AEB=∠B（答案不唯一），使△ABC∽△AED．

Answer 1

分析 根据∠AEB=∠B和∠A=∠A可以求证△AED∽△ABC，故添加条件∠AEB=∠B即可以求证△AED∽△ABC．

解答 解：∵∠AEB=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
故添加条件∠AEB=∠B即可以使得△AED∽△ABC，
故答案为：∠AEB=∠B（答案不唯一）．

点评 本题考查了相似三角形的判定，等边三角形对应角相等的性质，本题中添加条件∠AEB=∠B并求证△AED∽△ABC是解题的关键．