题目内容

10．如图，∠E+∠D=45°，则∠EFC的度数为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．45°

分析 根据三角形的外角的性质计算即可．

解答 解：∵∠EFC是△EFD的一个外角，
∴∠EFC=∠E+∠D=45°．
故选：D．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：∠AEB=∠B（答案不唯一），使△ABC∽△AED．
1．如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF．
（1）求证：△CAE∽△CBF．
（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．
18．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：
（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；
（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．
5．如图，把一个30°的三角板和一个45°的三角板拼成如图所示的图案，则∠AEB=（　　）
A．100°B．55°C．45°D．75°
15．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中作线段BC的中点P；
（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．
2．利用数轴，确定下列不等式组的解集
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x＞-4}\\{x＞-2.5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤5\frac{1}{4}}\\{x＜-2.5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x≤4\frac{1}{2}}\\{x＞-5}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x≥6}\\{x≤-2\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．
19．如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．
（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）
（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）
20．已知A（4，0），B（0，3），点E为x轴上一点，使得三角形ABE的面积等于12，则点E为（-4，0）或（12，0）．

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