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20．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+4x-3=0的两实数根，则$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为-$\frac{16}{3}$．分析 先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答 解：∵x1+x2=-4，x1x2=-3，
∴$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$=$\frac{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}+2{x}_{1}{x}_{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{{（x}_{1}{+x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（-4）^{2}}{-3}$=-$\frac{16}{3}$．
故答案为：-$\frac{16}{3}$．
点评 本题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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