题目内容
15．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则BE=3$\sqrt{2}$．
分析 利用线段的垂直平分线的性质计算．
解答 解：∵∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．
故∠B=∠EAB=22.5°，
所以∠AEC=45°．
又∵∠C=90°，
∴△ACE为等腰三角形
所以CE=AC=3，
故可得AE=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．
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