Question

方程ax²+bx+c=0（a≠0）系数满足a+c=b，方程组

y+z=6 x+y=1

的解为

 

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,一元二次方程的解

专题：

分析：由题意可知：把x=-1代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中即可得到b=a+c，则据此可以知道方程的根为x=-1，把x=-1代入方程组即可求得y=2，z=4，从而求得方程组的解．

解答： 解：把x=-1代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中得，
a-b+c=0，
即b=a+c，
所以该方程必定有一个根是：x=-1，
解方程组

y+z=6 x+y=1 x=-1

得

x=-1 y=2 z=4

，
∴方程组

y+z=6 x+y=1

的解为

x=-1 y=2 z=4

．
故答案为

x=-1 y=2 z=4

．

点评：本题考查的是一元二次方程的根以及解三元一次方程组．解该题的关键是分析题意，得出x=-1．