Question

一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是等腰三角形，这个等腰三角形的腰长为25cm，髙为24cm，求该圆锥的体积及表面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算,由三视图判断几何体

专题：计算题

分析：先根据三视图得到圆锥的母线长为25cm，圆锥的高为24cm，再根据勾股定理计算出圆锥的底面圆的半径，然后根据圆锥的体积公式和扇形的面积公式求解．

解答： 解：根据三视图得圆锥的母线长为25cm，圆锥的高为24cm，
所以圆锥的底面圆的半径=

252-242

=7（cm），
所以圆锥的体积=

1

3

•π•7²•24=392π（cm³），
圆锥的表面积=π•7²+

1

2

•2π•7•25=224π（cm²）．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．