Question

5．如图，△ABC以O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段 E′D′．已知BC=4，则E′D′等于（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先根据三角形中位线性质得ED=2，然后根据旋转的性质求解．

解答 解：∵ED是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵BC=4，
∴DE=2，
∵△ABC以O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，ED经旋转后为线段E′D′，
∴DE=D′E′=2，
故选：D．

点评 本题考查了三角形中位线性质和旋转的性质，关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．