题目内容
13．
如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，BD=18cm，则AC的长是9cm．
分析 利用垂直平分线的性质可得AD=BD，根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC的长．
解答 解：∵AB边的垂直平分线交AB于点E，BD=18cm，
∴AD=BD=18cm，
∵在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，∠ADC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AD=9cm．
故答案为：9．
点评 本题主要考查了垂直平分线的性质和含30°直角三角形的性质，综合运用各性质定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{BC}{DE}$，则：
如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=4：3，则DE：BC=$\frac{4}{7}$．
如图所示，△ABC内有点O，AO的延长线交BC于点D，若S△OBD=1，S△ACO=25，那么△ABC面积的最小值为36．