Question

6．测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

Answer 1

分析 （1）由题意可知△BCD是等腰直角三角形，所以BC=DC．
（2）直接利用tan50°=$\frac{AC}{DC}$，进而得出BC的长求出答案．

解答 解：（1）∵∠BDC=45°，∠C=90°，
∴BC=DC=20m，
答：建筑物BC的高度为20m；

（2）设DC=BC=xm，
根据题意可得：tan50°=$\frac{AC}{DC}$=$\frac{5+x}{x}$≈1.2，
解得：x=25，
答：建筑物BC的高度为25m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．