题目内容
15．关于x的一元二次方程：x2-4x-m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$）=（ ）| A． | $\frac{{m}^{4}}{4}$ | B． | $-\frac{{m}^{4}}{4}$ | C． | 4 | D． | -4 |
分析 根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简．
解答 解：∵x2-4x-m2=0有两个实数根x1、x2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=4}\\{{x}_{1}{x}_{2}=-{m}^{2}}\end{array}\right.$，
∴则m2（$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$）=${m}^{2}•\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=${m}^{2}•\frac{4}{-{m}^{2}}$=-4．
故答案选D．
点评 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属基础题，熟练掌握韦达定理是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
5．2-（-1）=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -3 | D． | 3 |
测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{3}{2}x+2$与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{21}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |
5．
如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）
如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |