Question

10．如图，正方形的边长为2，边OA，OC分别在x轴与y轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象经过正方形的中心D．
（1）直接写出点D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的性质即可求得D的坐标；
（2）根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式．

解答 解：（1）∵正方形的边长为2，边OA，OC分别在x轴与y轴上，
∴A（2，0），C（0，2），B（2，2），
∵点D是正方形的中心，
∴D（1，1）；
（2）设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$，
且该函数图象过点D（1，1），
∴$\frac{k}{1}$=1，
∴k=1，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{1}{x}$．

点评 本题考查了正方形的性质和待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．