题目内容
已知x2-x-1=0，求多项式-x3+2x2+2011的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：先根据x2-x-1=0，得出x2-x=1，再根据-x3+2x2+2011=-x（x2-x）+x2+2011代入计算即可．
解答：解：∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
∴-x3+2x2+2011
=-x3+x2+x2+2011
=-x（x2-x）+x2+2011
=-x+x2+2011
=1+2011
=2012．
∴x2-x=1，
∴-x3+2x2+2011
=-x3+x2+x2+2011
=-x（x2-x）+x2+2011
=-x+x2+2011
=1+2011
=2012．
点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是提公因式法，关键是把要求的式子因式分解．
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