题目内容
已知任意△ABC，D、E是AB、BC上的两个点，D是定点，E是动点．请问如何尺规操作才能使S△BED=S△ADC．考点：作图—应用与设计作图,平行线之间的距离
专题：
分析：利用三角形面积公式以及平行线之间距离进而得出即可．
解答：解：如图所示：
在BC上截取BC′=DC，则S△ABC′=S△ADC，
过点C′作C′E∥AD，
则S△AEC′=S△EDC′，
则S△ABC′=S△BED，
故S△BED=S△ADC．
在BC上截取BC′=DC，则S△ABC′=S△ADC，过点C′作C′E∥AD，
则S△AEC′=S△EDC′，
则S△ABC′=S△BED，
故S△BED=S△ADC．
点评：此题主要考查了应用设计与作图，结合三角形面积求出是解题关键．
练习册系列答案
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如图，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：
四边形ABCD是正方形，E在正方形外，CE∥BD，EB=BD，BE交DC于F，求证：∠BEC=30°．
如图，已知AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，且AC平分∠BAE交⊙O于C，过C作CD⊥AE，垂足为D．