题目内容

10．一个金鱼缸，现已注满水，有大、中、小三个假山．第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中，现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是：第一次是第二次的$\frac{1}{3}$，第三次是第二次的2倍，问三个假山的体体积之比是（　　）
A．1：3：5B．1：4：9C．3：6：7D．6：7：8

分析 首先设假山的体积为x，根据第一次是第二次的$\frac{1}{3}$表示出小假山的体积为$\frac{1}{3}$x，再由第三次是第二次的2倍可得小假山和大假山的体积和为2x，进而计算出大假山的体积，然后再计算比值即可．

解答 解：设假山的体积为x，则小假山的体积为$\frac{1}{3}$x，小假山和大假山的体积和为2x，
大假山的体积为2x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{5}{3}$x，
三个假山的体体积之比是：$\frac{1}{3}$x：x：$\frac{5}{3}$x=1：3：5，
故选：A．

点评 此题主要考查了代数式求值，关键是正确理解题意，分别表示出三个假山的体积．

练习册系列答案
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20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E．
（1）求证：DA=DE；
（2）若AD=4，BC=10，求AB．
1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$
（3）（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）×2$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$
（4）$\frac{2}{3}$$\sqrt{20}$×（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{48}$）÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．
18．已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．
a=-1 b=1 c=5．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？C．
A．在A点时   
B．在B点时
C．在AB之间（包括A，B两点） 
D．在BC之间（包括B，C两点）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．
请问：
BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
5．已知点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）2015的值为（　　）
A．0B．-1C．1D．32015
15．（1）用简便的方法解方程：（2x+1）2=2（2x+1）
（2）用配方法解方程：x2+8x-2=0．
2．如果|a+1|+（b-2）2=0，则（a+b）2015+a2的值为（　　）
A．0B．2C．-2D．1
19．已知x2-4x+y2+6y+$\sqrt{z-2}$+13=0，则（xy）2=36．
20．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
（-1）3，-|-4|，+（+1$\frac{1}{2}$），0，（-2）2．

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