Question

15．（1）用简便的方法解方程：（2x+1）²=2（2x+1）
（2）用配方法解方程：x²+8x-2=0．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式（2x+1）得到（2x+1）（2x-1）=0，然后解两个一元一次方程即可；
（2）先配方得到（x+4）²=18，然后开方即可得到方程的解．

解答 解：（1）∵（2x+1）²=2（2x+1），
∴（2x+1）（2x-1）=0，
∴2x+1=0或2x-1=0，
∴x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）∵x²+8x-2=0，
∴x²+8x+16-16-2=0，
∴（x+4）²=18，
∴x+4=±3$\sqrt{2}$，
∴x₁=-4+3$\sqrt{2}$，x₂=-4-3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．