题目内容
17．已知关于x的方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一的解，求这个方程的解．分析 由于（3a+2b）x2+ax+b=0是一元一次方程，于是3a+2b=0，而方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一解，那么可知a≠0，x=-$\frac{b}{a}$，易得b=-$\frac{3}{2}$a，再代入可求x的值．
解答 解：∵（3a+2b）x2+ax+b=0是一元一次方程，
∴3a+2b=0，
∴b=-$\frac{3}{2}$a，
∵方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一解，
∴a≠0，x=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{-\frac{3}{2}a}{a}$=$\frac{3}{2}$，
即x=$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解一元一次方程概念．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中画出了函数y=ax2+c的图象．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O分别交边AB、BC，AC于点G，F，E，GE交CD于点M，ME=4$\sqrt{6}$，MD：CO=2：5．
2．
如图，已知正方形ABCD，E为BC延长线上一点，连AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD于G连AG，作FH⊥AG于H，连DH．下列说法正确的是（ ）
①GE+GD=BE；②DG=DF；③AC-2HD=$\sqrt{2}$DF；④当CE=BC=2时，FG=$\frac{5}{3}$．
如图，已知正方形ABCD，E为BC延长线上一点，连AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD于G连AG，作FH⊥AG于H，连DH．下列说法正确的是（ ）①GE+GD=BE；②DG=DF；③AC-2HD=$\sqrt{2}$DF；④当CE=BC=2时，FG=$\frac{5}{3}$．
| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ②③④ |
9．
已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3$\sqrt{2}$，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=$\sqrt{2}$，则EH：CH=（ ）
已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3$\sqrt{2}$，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=$\sqrt{2}$，则EH：CH=（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}-1}{9}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{7}$ |
6．
如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（ ）
如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（ ）| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
