Question

6．一次函数y=kx+k的图象与函数y=|x-1|的图象有两个交点，则k的取值范围是0＜k＜1．

Answer 1

分析 由题意可知：y=kx+k=k（x+1）恒过（-1，0），由于直线y=kx+k的图象与函数y=|x-1|的图象有两个交点，结合图象即可求出k的范围．

解答 解：由题意可知：y=kx+k=k（x+1）恒过（-1，0），
如图所示，当k＜0时，此时直线y=kx+k的图象与函数y=|x-1|的图象交点不多于1个，
∴k＞0，
由于直线y=kx+k的图象与函数y=|x-1|的图象有两个交点，
∴直线y=kx+k不能与y=x-1平行，
∴k＜1，
∴0＜k＜1，
故答案为：0＜k＜1

点评 本题考查一次函数的综合问题，解题的关键是y=kx+k=k（x+1）恒过（-1，0），然后利用数形结合的思想求出k的范围，本题属于中等题型．