题目内容
19．
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为3$\sqrt{3}$．
分析 根据正六边形的性质求出∠BOM，利用余弦的定义计算即可．
解答 
解：连接OB，
∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形，
∴∠BOM=$\frac{360°}{6×2}$=30°，
∴OM=OB•cos∠BOM=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$；
故答案为：3$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形的中心角的计算公式、熟记余弦的概念是解题的关键．
练习册系列答案
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我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：
一次函数y=kx+k的图象与函数y=|x-1|的图象有两个交点，则k的取值范围是0＜k＜1．