Question

19．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则△AEF的面积是（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 12
• D． 14

Answer 1

分析 由折叠的性质可得，AD'=CD=AB=4，设AE=x，则DE=D'E=8-x，根据勾股定理即可求解．

解答 解：由折叠的性质可得，AD'=CD，DE=D'E，
∵CD=AB，AB=4，
∴AD'=CD=4
设AE=x，则DE=D'E=8-x，
在Rt△AD'E中，x²-（8-x）²=4²，
解得，x=5，
即AE=5，
∴△AEF的面积=$\frac{1}{2}$AE•AB=$\frac{1}{2}×$5×4=10，
故选B．

点评 本题考查了翻折变换、勾股定理及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．