Question

8．解不等式$\frac{2x-1}{3}-\frac{9x+2}{6}≤1$，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，将解集表示在数轴上后可知其负整数解．

解答 解：去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号，得：4x-2-9x-2≤6，
移项，得：4x-9x≤6+2+2，
合并同类项，得：-5x≤10，
系数化为1，得：x≥-2，
将不等式解集表示在数轴上如下：

由数轴可知该不等式的负整数解为-2、-1．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．