题目内容

7．已知整数x满足不等式3x-4＜6x-2和不等式$\frac{2x+1}{3}$-1＜$\frac{x-1}{2}$，并且满足方程3（x+a）-5a+2=0，求代数式5a3-$\frac{1}{2a}$的值．

分析 首先解每个不等式，确定整数x的值，代入方程求得a的值，然后求得代数式的值．

解答 解：解不等式3x-4＜6x-2得x＞-$\frac{2}{3}$，
解不等式$\frac{2x+1}{3}$-1＜$\frac{x-1}{2}$得x＜7，
则x的范围是-$\frac{2}{3}$＜x＜1．
则x=0，
把x=0代入方程3（x+a）-5a+2=0得3a-5a+2=0，
解得：a=1．
则原式=5-$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，求得x的值是关键．

练习册系列答案
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18．解方程．
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15．将一组数$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，…，3$\sqrt{10}$，按下面的方法进行排列：
$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$；
3$\sqrt{2}$，$\sqrt{21}$，2$\sqrt{6}$，3$\sqrt{3}$，$\sqrt{30}$；
…
若2$\sqrt{3}$的位置记为（1，4），2$\sqrt{6}$的位置记为（2，3），则这组数中最大数的位置记为（6，5）．
2．已知：$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{z}$=k（k≠0），则$\frac{x+2y+z}{x-y-2z}$=$\frac{k+1}{k-2}$．
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（2）图象经过第二、三、四象限；
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A．先向上平移1个单位，再向左平移1个单位
B．先向右平移1个单位，再向上平移1个单位
C．先向左平移1个单位，再向下平移1个单位
D．先向下平移1个单位，再向右平移1个单位
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（1）在下列坐标系中画出这个图案；
（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上，它们的坐标分别有什么特点？
（3）图中的哪几个点连接的线段所在的直线与坐标轴平行？此线段上的点的纵坐标有什么特点？

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