已知a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$.b=$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$.则a与b的关系是( )A．a=bB．ab=1C．a=-bD．ab=-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，b=$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，则a与b的关系是（　　）

A．

a=b

B．

ab=1

C．

a=-b

D．

ab=-5

分析根据平方差公式，可分母有理化，根据实数的大小比较，可得答案．

解答解：b=$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，
故选：A．

点评本题考查了分母有理化，利用平方差公式分母有理化是解题关键．

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6．若（x+2012）²=987654321，则（x+2022）（x+2002）的值是（　　）

3．

花果山水果超市以3元/kg的价格购进一批水蜜桃，并对其进行筛选分为甲级水蜜挑与乙级水蜜挑后开始销售．阅读下面的情景对恬．回答问题．
（1）分别求甲级水蜜桃与乙级水蜜桃的单价．
（2）销售结束后，店长统计发现：甲乙两级水蜜桃每天都有销量，甲级水蜜桃从开始销售至销售的第x天的总销量y_甲（kg）与x的关系为y_甲=-x²+50x；乙级水蜜桃从开始销售至销售第x天的总销量y_乙（kg）与x的关系为y_乙=3x²+10x
①问是否存在至某一天甲级水蜜桃与乙级水蜜桃的总销量相等，若存在，求至这一天销售水蜜桃已获得毛利润；若不存在，请说明理由
②问从第几天起，乙级水蜜桃每天的销量比甲级水蜜桃的销量至少多4kg？

10．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚．

20．若a²+ab+b²+A=（a+b）²，那么A等于（　　）

7．x⁵•x⁴-x⁶•x²•x．

4．设一列数a₁、a₂、a₃、…a₂₀₁₅、a₂₀₁₆中任意三个相邻数之和都是36，已知a₄=2x，a₅=15，a₆=3+x，那么x=6，a₂₀₁₆=9．

5．

1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸的点O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到敌军兵营Q处，然后后退到B点，这是他的视点恰好能落在0处，于是他命令部下测量他脚站的B处与0点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌营，法军能命中目标吗？请说明理由．

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