Question

5．分解因式
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）a²（x-y）+b²（y-x）．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）3ax²+6axy+3ay²
=3a（x²+2xy+y²）
=3a（x+y）²；

（2）a²（x-y）+b²（y-x）
=a²（x-y）-b²（x-y）
=（x-y）（a²-b²）
=（x-y）（a+b）（a-b）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．