Question

1．如图，AC与BD相交于点O，DO=CO，AO=BO，则图中有2对全等三角形．

Answer 1

分析 首先判定△DOA≌△COB，可得AD=BC，AO=BO，进而可得AC=BD，然后再证明△DAB≌△CBA即可．

解答 解：在△ADO和△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{DO=CO}\\{∠DOA=∠COB}\\{AO=BO}\end{array}\right.$，
∴△DOA≌△COB（SAS），
∴AD=BC，AO=BO，
∴AC=BD，
在△ADB和△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{DB=AC}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△DAB≌△CBA（SSS），
故有2对三角形全等．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．