Question

11．如图，△EFG的三条边相等，三个内角也相等，且EH=FI=GJ，找出图中一对全等三角形，并说明理由．

Answer 1

分析 根据题意可得∠E=∠F，EF=FG=EG，再由EH=FI=GJ可得EJ=HF，然后利用SAS定理判定△EHJ≌△FIH即可．

解答 解：△EHJ≌△FIH，
理由：∵△EFG的三条边相等，三个内角也相等，
∴∠E=∠F，EF=FG=EG，
∵EH=FI=GJ，
∴EJ=HF，
在△EHJ和△FIH中，
$\left\{\begin{array}{l}{EJ=HF}\\{∠E=∠F}\\{FI=EH}\end{array}\right.$，
∴△EHJ≌△FIH（SAS）．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．